Deformaciones elásticas y plásticas, y su relación con los anclajes

Ya estamos por aquí otra vez. Si eres nuevo por estos lares, decirte que llevamos ya tres post dándole un poco de caña a esto del tensado de los anclajes. Hemos estado viendo los aspectos fundamentales a tener en cuenta, las partes principales que constituyen los anclajes y los fundamentos teóricos. Aquí te dejo los enlaces:

• Tensado de un anclaje. Consideraciones generales.
• Elementos principales de un anclaje.
• Ley de Hooke y anclajes en muros.

El último del listado lo dedicamos a la Ley de Hooke y cómo nos ayuda a entender el comportamiento de los anclajes durante su puesta en carga (tensado). En el de hoy nos vamos a centrar un poco en una realidad que podemos comprobar cuando tensamos un anclaje: la existencia de deformaciones permanentes a pesar de estar dentro del “campo elástico”, es decir en un rango de esfuerzos menores al límite elástico del acero, material del que están construidos los cables.

Si ilustramos en un gráfico el alargamiento en el eje de abscisas y la presión (Fuerza/Sección) en el eje de ordenadas, podremos comprobar que el material se comporta de dos maneras distintas a partir de un determinado nivel de alargamiento.

• Comportamiento elástico: Las deformaciones del material son directamente proporcionales a la fuerza aplicada, siendo la deformación producida reversible y no permanente. Es el comportamiento descrito por Ley de Hooke.

De esta manera podemos definir el límite elástico como la tensión máxima que un material puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Debido a la dificultad para localizarlo exactamente y con total fidelidad, ya que en los experimentos la recta es difícil de determinar (existe una banda donde podría situarse el límite elástico), en ingeniería se adopta un criterio convencional y se considera como límite elástico la tensión a la cual el material tiene una deformación del 0.2%, aunque la normativa suele tomar 0.1% para quedar del lado de la seguridad (no está mal, un factor de seguridad de 2).

Como regla general nos vamos a fijar en que la pendiente de la recta sea constante. Si tenemos cambios de pendiente en la gráfica, eso indicará de entrada, que el anclaje se está comportando de manera distinta para distintos niveles de carga. Por ejemplo, si entre 20 y 40Tn tenemos un alargamiento de 5mm, y entre 40 y 60Tn es el doble, es decir, de 10mm (15mm en acumulado), eso indicará que o tenemos más longitud libre disponible (estamos arrancando la cabecera del bulbo) o peor aún, que estamos trayéndonos el bulbo. Es un ejemplo un poco exagerado pero quedaros con lo importante, una mala señal es siempre que tengamos cambios de pendiente en la gráfica.

• Comportamiento plástico: Es un modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. En este caso las deformaciones son no reversibles y permanentes.

• Punto de rotura: Como su nombre indica, es el punto por encima del cual el material no puede seguir deformándose más y pierde toda su capacidad resistente.

En lo que respecta a los anclajes, nos interesa movernos siempre en el estado elástico y por supuesto, por debajo del punto de rotura. La normativa lo soluciona de la siguiente manera. La carga de trabajo del anclaje (carga nominal mayorada), debe quedar limitada por el menor de estos dos valores:

1. 90% del límite elástico (anclajes provisionales)

   85% del límite elástico (anclajes permanentes)

2. 80% del límite rotura (anclajes provisionales)

   75% del límite rotura (anclajes permanentes)

Para un anclaje provisional típico arrojaría unos valores de:

1. 90% de 1670 MPa=1503 MPa≈15 Tn por cable.
2. 80% de 1860 MPa=1488 MPa≈15 Tn por cable.

Vemos que el límite elástico del acero es sólo 10% menor que el límite de rotura.

Para los casos normales, podremos considerar esas 15 Tn por cable, pero es bueno quedarse con los porcentajes, ya que los valores del límite elástico y de rotura pueden cambiar según la naturaleza y las dimensiones del cable.

Pero la realidad es bien distinta, ya que estas consideraciones se hacen sobre supuestos teóricos, sin rozamientos y sin considerar otras variables

Cuando estamos tensando un anclaje, incluso en los primeros escalones de carga, notaremos que si descargamos (soltamos los cables), los cables no vuelven a su posición original. Queda una deformación que es permanente, aunque estemos dentro de los límites del “mundo elástico”. En general se considera a esta deformación permanente como “deformación plástica” aunque en sentido estricto esto no es así ya que estamos siempre en rangos de fuerza inferiores al 90% del límite elástico, pero por convenio (el convenio de “hablar mal”) se le llaman así. El caso es que hay que tener cuidado.

Para hacer un análisis correcto habrá que diferenciar entre deformaciones elásticas (las que nos interesan para conocer el comportamiento del anclaje) y las que hemos llamado plásticas.

Por ejemplo, imaginemos que hacemos un ciclo de carga hasta 50Tn (T₁) desde una carga de referencia (T_a) de 10Tn y luego descargamos de nuevo a T_a.

Analicemos la gráfica:

• En este ciclo, vemos que tenemos una deformación permanente de 1,2mm. La deformación elástica para T₁ sería 7,2mm–1,2mm=6,0mm.
• Podemos observar en el escalón de 25 Tn que existe un cambio de pendiente.
• Este gráfico es interesante para ver la evolución de la puesta en carga, pero fundamentalmente nos va a interesar la deformación permanente que queda tras llegar a la máxima tensión (50Tn) y descargar a la tensión de referencia. Todos los escalones intermedios, tanto de subida como de bajada hay que tomarlos como mera referencia. Hay que andarse con ojo con esto.

En el siguiente gráfico hemos separado las deformaciones plásticas y las elásticas.

Este último gráfico es el que más nos va a interesar, ya que es en el que podremos analizar si el comportamiento es el correcto.

Visto lo visto, es siempre recomendable realizar el tensado de tal manera que alcancemos la carga de trabajo del anclaje con alguna descarga de por medio, ya que  es la descarga la que nos informa de las características elásticas reales del anclaje. Tal vez nos estemos alarmando mucho al ver determinados alargamientos, que en términos de análisis, parte serían sustraídos si consideramos las deformaciones plásticas.

No hay que tener miedo a los ciclos de carga y de descarga. Si el bulbo está bien inyectado, podemos decir que no existe bulbo. El bulbo y el suelo es todo uno. Así que siempre, siempre, al menos un ciclo de descarga. Es en la descarga donde podemos encontrar mayor información sobre el comportamiento elástico del anclaje.

Como podéis ver el tema da mucho de sí, y eso que lo estamos tratando con mucha “alegría”. No sé yo si me estaré ganando alguna colleja de mis maestros…Espero con esto no desanimarnos, sino todo lo contrario, que nos anime a mantenernos despiertos y con la mente abierta.

En futuros post veremos más sobre este mundillo tan apasionante de los anclajes.

Gracias por vuestro tiempo y un saludo.