Es la primera vez que escuchas hablar del Modelo del Estado Crítico de Suelos, CSSM (de sus siglas en inglés) a pesar de llevar toda la vida trabajando en la geotecnia. Admítelo, no pasa nada. Yo también aprendí lo que era durante mi desarrollo profesional. La buena noticia es que con esta entrada te vas a llevar una buena idea de lo que es, y en próximas entradas veremos detalles que te permitirán profundizar más en ella por tu cuenta.
¿Has oído hablar de la “Teoría del Todo”? Bueno, en resumen es una teoría que buscaría unificar en una las principales fuerzas de la física: gravedad, nuclear fuerte, nuclear débil y electromagnetismo. Algo parecido busca (y consigue) el Modelo del Estado Crítico de Suelos (CSSM), ya que permite explicar de manera unificada el comportamiento del suelo desde la perspectiva de la resistencia al corte y la consolidación.
Aunque no de manera explícita, no es la primera vez que hablamos de este modelo en blog. Te animo a revisar estas entradas, seguro que te van a resultar interesantes.
- Consolidación de suelos. Parámetros de laboratorio
- Consolidación primaria. Cálculo del asentamiento
- Ensayo triaxial
- Diagramas p-q y trayectoria de esfuerzos
- Tipos de resistencia al corte
- Dilatancia en suelos
¿Qué el modelo del estado crítico de suelos (CSSM)?
El concepto de Estado Crítico de suelos se define como la condición última en la que un esfuerzo cortante podría continuar indefinidamente sin cambios de volumen o esfuerzos efectivos. Es interesante por los siguientes motivos:
- No importa cuál es el estado inicial del suelo (denso o suelto, normalmente consolidado o sobre consolidado), hay una resistencia “crítica” que es única de cada suelo.
CS: La deformación en el Estado Crítico no varía.
Esto es bien conocido. En suelos granulares hay una correlación lineal entre la densidad relativa del suelo (una medida del grado de compactación) y el ángulo de rozamiento.
- Correlaciona la resistencia al corte (τ) y la relación de vacíos (e) de tal manera que es un modelo que se puede aplicar a todo tipo de suelos. Explica cómo la historia tensional del suelo determina su resistencia al corte.
- Es un modelo que incorpora los cambios de volumen en su criterio de falla, algo que no hace el clásico modelo de Mohr-Coulomb.
- En el Estado Crítico, no se producen cambios de volumen.
- El suelo no falla durante el proceso de consolidación.
- En el espacio p-q, todas las trayectoria de esfuerzos tienden a la Linea del Estado Crítico (CSL, por sus siglas en inglés).
Representación gráfica del Modelo del Estado Crítico de Suelos
Como veremos a continuación, el nexo entre la resistencia la corte y la consolidación es la presión de confinamiento que en un diagrama p-q se representa con p. Ambos fenómenos, resistencia al corte y consolidación, dependen de la presión de confinamiento que estemos aplicando.
- CSL: Línea del Estado Crítico. Esta línea se construye realizando ensayos triaxiales y definiendo lo que sería la resistencia residual. La pendiente de esta recta es Mc
- NCL: Línea de Consolidación Normal. Para efectos analíticos es mejor trabajar con logaritmos naturales. El parámetro λ es la pendiente de la línea, que será la misma que CSL en la curva de consolidación.
- URL: Línea de recompresión. La pendiente de esta línea es:
Como curiosidad visual, se puede representar juntas la curva de resistencia al corte (τ) y cambio de volumen (v) en función de la presión de confinamiento (σ’) y definir la línea de estado crítico.
Primero dibujamos las dos curvas:
Ha continuación se forman dos superficies a partir de trazar paralelas sobre la variable contraria. Sería algo así.
La intersección de estas dos superficies es la línea del estado crítico (color verde).
Por cierto, en las gráficas anteriores podríamos haber intercambiado τ por q, σ por p y v por e.
Importancia del valor de la preconsolidación y las tensiones actuales
Una de las premisas del modelo es que el terreno no falla durante la consolidación. Retomemos esto. Si la muestra de suelo está sobreconsolidada (a lo largo de su historia geológica ha soportado mayores presiones verticales que las que existían cuando tomamos la muestra), lo primero que sucede cuando ejercemos un presión vertical en la prensa es consolidarla. La muestra podrá fallar una vez superemos la presión de preconsolidación, porque hasta entonces, lo que hace es consolidar.
Como estamos en el campo de los esfuerzos medios (diagramas p-q), os dejo cómo calcularíamos los valores de presión de preconsolidación (p’c) y el esfuerzo efectivo actual (p’0). El ratio de sobreconsolidación (R) sería igual a p’c / p’0.
Os dejo las expresiones:
Es muy importante que tengáis siempre en mente si nuestra muestra está sobreconsolidada o no, y en que rango de esfuerzos nos estamos moviendo.
Yield Surface o superficie de fluencia
Define el espacio p-q en el que el suelo se comporta de manera elástica. Da igual como sea la trayectoria de esfuerzos, dentro de la superficie de fluencia el suelo se encuentra en un estado elástico. Es relativamente sencillo dibujarla porque por un lado está definida por la presión de preconsolidación, y por otro lado la parte superior de la elipse corta CSL.
La ecuación de esta elipse sería:
Cualquier trayectoria de esfuerzos lo primero que hará será atravesar la elipse, dejando atrás el reino de la elasticidad y entrando en el reino de la plasticidad. Durante ese camino, la superficie de fluencia se irá expandiendo hasta que la trayectoria de esfuerzos finalmente alcance la línea CSL. Es importante destacar que la trayectoria de esfuerzos siempre estará dentro de la superficie de fluencia.
Alguien puede pensar. ¿Qué pasa si la muestra nuestra trayectoria de esfuerzos comienza cerca con bajos valores de p’? Esta situación se da en muestras de suelo tiene valores altos de OCR. La norma se sigue cumpliendo: la trayectoria de esfuerzos debe cortar primero la superficie de fluencia antes que la línea CSL. En este caso la superficie de fluencia no se expande sino que se contrae.
¿Por qué es interesante conocer y usar el CSSM?
Cuando tenemos definida la línea del estado crítico, vamos a estar en disposición de predecir el comportamiento del suelo en diferentes condiciones:
- Resistencia del suelo normalmente consolidado o sobre consolidado.
- Proceso de consolidación.
- Fenómenos de dilatancia
- Resistencia drenada y no drenada.
Suena interesante, ¿a que sí? La otra buena noticia es que esto lo conseguimos con muy pocos parámetros del suelo:
- Ángulo de rozamiento en el Estado Crítico (φCS)
- Coeficiente de compresión (Cc)
- Coeficiente de recompresión o entumecimiento (CR)
- Índice de poro inicial (e0)
- Esfuerzos verticales (σ’v)
- Ratio de sobre consolidación (OCR)
La mala noticia es que esto no es gratis. Hay que hacer ensayos de consolidación y triaxiales en una rango amplio de presiones de confinamiento para poder obtener un modelo del suelo.
Conclusión sobre el modelo del Estado Crítico de Suelos.
Seguro que muchos de nuestros lectores estarán sorprendidos. ¿De verdad este modelo existía? Cuando los estudias un poco en profundidad, el modelo de rotura de Mohr-Coulomb se te queda un poco corto. Esa es la verdad. Lo que hemos visto en esta entrada es respecto a los suelos, pero de podemos desarrollar estados críticos para otros materiales, como pueden ser los relaves mineros o un suelo mejorado, o el material de construcción de una presa. De hecho es la base de muchos modelos constitutivos del suelo como son el Cam-clay o el Granta-gravel, y comportamientos del tipo hardening y softening.
Algo que me gustaría destacar es que el Estado Crítico de un suelo es único. Esto significa que tal vez en tu ciudad o en tu región hay una formación geológica bastante homogénea que podría ser susceptible de desarrollar su modelo de Estado Crítico y que una vez definido permitiría conocer el comportamiento de ese suelo a un nivel elevado de fiabilidad sin necesidad de realizar ningún ensayo porque ya se tiene modelo del suelo.
En siguientes entradas profundizaremos en cómo realizar cálculos usando el modelo CSSM y cómo funcionan las trayectorias de esfuerzo en este tipo de modelos, tanto en condiciones drenadas como no drenadas en diferentes grados de sobreconsolidación.
Muchas gracias por vuestro tiempo, y si os ha resultado interesante, no duden en compartir.
