Estados Límites en Geotecnia

Ya os aviso que el tema de los estados límites es durillo. No busquen esquemas o fotos que no hay.

Todo el mundo que haya echado una lectura a un manual o norma sobre el cálculo de cualquier estructura geotécnica (anclajes, muros de contención, cimentaciones, pantalla,…) se ha topado con este concepto tan abstracto. Hace ya muchos años, decenios podríamos decir, que este enfoque o método de cálculo está dando vueltas por ahí, pero ya es seguro que no nos podemos escapar de él. Con la aprobación de los Eurocódigos, los Estados Últimos han llegado para quedarse en España. En otros países de Europa ya se emplea desde hace bastante tiempo como método de cálculo, pero tampoco es cuestión de asustarse, tiene mucho de conceptual pero en la práctica, todo sigue igual que antes. Han cambiado todo para que todo siga igual. Todo se basa en hacer las cosas bien. Algún día hablaremos acerca del Eurocódigo 7 (Trabajos Geotécnicos), pero hoy vamos a centrarnos en los Estados Limites.

El concepto es un poco abstracto y difícil de comprender a la primera, pero en el fondo es bastante sencillo, y según mi opinión “liberaliza” el cálculo, porque mientras se cumplan las restricciones del modelo, el cálculo se dará por bueno.

Acciones / situaciones de diseño en Estados Límites

Antes de entrar en otros aspectos tendremos que saber qué  es UN cálculo de Estado Límite (EL, de aquí en adelante) para cada tipo de acción y situación en la que se encuentre un proyecto:

1. Persistente: corresponden a las condiciones de uso normal de la estructura. Estaríamos en el caso de una cimentación de una vivienda durante su vida útil sin que esté afectada por acciones o situaciones extraordinarias.

2. Transitorias: como son las que se producen durante la construcción o reparación de la estructura. Un muro-pantalla, por ejemplo, está sometida a diferentes tipos y magnitudes de acciones durante su construcción.

3. Accidentales: que corresponden a condiciones excepcionales. Imaginemos un muro de contención o un talud durante un periodo de abundantes lluvias.

4. Sísmica: Sería un caso especial de situaciones/acciones accidentales.

Es decir, por ejemplo, para dar la tensión máxima admisible del terreno de una determinada cimentación, habría que dar varios valores distintos, uno por cada acción o situación considerada. La situación “permanente” normalmente será única, pero transitorias podremos tener alguna más.

Estados Límites

Se define como aquellas situaciones para las que, de ser superadas, puede considerarse que la estructura no cumple alguna de las funciones para las que ha sido proyectada.

Enlazando con lo anterior, habría que comprobar que se cumple esta premisa para cada acción o situación de proyecto.

La verificación se realiza a través de la siguiente y sencilla expresión:

E_d ≤ R_d

E_d≡ Valor de cálculo del efecto de las acciones. “Fuerzas desestabilizadoras”.

R_d≡ Valor de cálculo de la respuesta estructural. “Fuerzas estabilizadoras”.

Pues bien, la expresión no dice nada que no supiéramos: el elemento tiene que proyectarse para soportar los efectos de las acciones.

Si vemos la expresión y aplicamos el sentido común, nuestro valor de R_d deberá estar por encima del de E_d, pero ¿cuánto?.

ODF=Overdesign Factor. El factor de seguridad de toda la vida…

Pero el modelo EL, en sentido estricto, se limita a analizar el equilibrio. Eso sí, como veremos, minora el valor de la respuesta estructural y sobrevalora el valor del efecto de las acciones. Este ODF es un factor adicional que incrementaría la seguridad de manera multiplicativa.

Veamos que dos tipos de EL tenemos que considerar.

Tipos de Estados Límites

• Estados Límites Últimos (ELU).

Engloba todas aquellas situaciones que producen que la estructura quede fuera, por colapso o rotura de la misma o de una parte de ella. Deben considerarse los debidos a:

– Fallo por deformaciones plásticas excesivas, rotura o pérdida de la estabilidad de la estructura o parte de ella.

– Pérdida del equilibrio de la estructura o parte de ella, considerada como un sólido rígido.

– Fallo por acumulación de deformaciones o fisuración progresiva bajo cargas repetidas.

• Estados Limites de Servicio (ELS)

Se incluyen bajo la denominación de Estados Límite de Servicio todas aquellas situaciones de la estructura para las que no se cumplen los requisitos de funcionalidad, de comodidad, de durabilidad o de aspecto requeridos.

Parece que vamos avanzando. Primero tenemos que conocer a qué tipo de acciones desestabilizadoras estará sometida la estructura y cuáles serán las respuestas estructurales que tengamos disponibles para estabilizarlas. Obviamente las segundas deberán ser superiores a las primeras. En segundo lugar, esto hay que hacerlo bajo dos premisas fundamentales, por un lado, que no se produzca una ruina de la estructura, y por otro, que la estructura pueda seguir cumpliendo con la función para la que fue diseñada.

El siguiente paso es saber cómo valoramos esas acciones desestabilizadoras y las respuestas estructurales. Habrá que tener en cuenta los valores relevantes de:

-Acciones estabilizadoras y desestabilizadoras (fuerza, presión, momentos,…).

-Propiedades de los materiales y productos.

-Información geométrica.

Recuerdo de nuevo: habrá que hacer consideraciones sobre estos valores para todas y cada una de las situaciones contempladas que puedan afectar a los EL.

Valores relevantes de acciones, materiales y geometría

Acciones

Las acciones podrán ser permanentes (G), variables (Q) o accidentales (A), y habrá que asignarle un valor característico (F_k: G_k, Q_k, A_k), para lo que habrá que tener en cuenta su variabilidad para dar un único valor o un rango.

Cuando hablamos de acciones, lo hacemos de las estabilizadoras como de las desestabilizadoras.

Un aspecto que veo relevante es que el Eurocódigo no marca ninguna pauta acerca del método a seguir para calcular estas acciones. Viene a decir algo que es de cajón: que el método tiene que tener en cuenta todas las acciones (directas/indirectas, estáticas/dinámicas), efectos, deformaciones,…Pero básicamente, lo deja a criterio del proyectista. Podremos basarnos en la experiencia o utilizando un programa de elementos finitos, siempre que el responsable del proyecto dé el visto bueno. Podemos decir que todo vale, pero que con la condición de que sea válido.

Como esto es demasiado guay, y demasiado peligroso, por qué no decirlo, tendremos que mayorar las acciones.

F_d=ϒ_f F_k

siendo

F_d= Valor de diseño

y

ϒ_f= Factor de seguridad. Será mayor que uno para las acciones desestabilizadoras y menor que uno para las estabilizadoras.

Propiedades de los materiales

Se refiere a los parámetros que definen el material (incluidos suelos y rocas) y los productos que serán utilizados en el proyecto. Vendrán definidos por su valor característico (X_k). Igual que en el caso de las acciones, tampoco orienta sobre el método a utilizar. Simplemente dice que las propiedades deberán ser determinadas a través de métodos de investigación estandarizados. ¿Algo nuevo? Pues parece que no.

En el caso de las propiedades de los materiales, los valores tendrán que ser minorados:

θ=Es un factor que tiene en cuenta las conversiones de escala, y los efectos de la temperatura y la humedad.

ϒ_m=Factor de seguridad, mayor de uno.

Información Geométrica

Poco que decir, ya que la geometría da poco lugar a debate. Simplemente anotar que habrá que aportar el valor característico (a_nom), con un error (∆a).

a_d = a_nom ± ∆a

Pues con esto yo creo que le hemos pegado un repaso bastante aceptable al modelo EL. Como hemos podido ver, nuevo no hay nada. Todo lo que hemos comentado ya se hace, pero creo que la aplicación de este método, del que ya no vamos a escapar, puede traernos dos cosas positivas:

–Sistematizar y transparencia: Creo que es bueno que las estructuras de los proyectos e informes se empiecen a parecer entre ellos un poco más, de manera que puedan ser comparables. Por la experiencia que tengo, sobre todo en estudios geotécnicos, existe una cierta tendencia a dar valores, que suele ser único, normalmente muy minorado, con muchos “peros” detrás y con pocas explicaciones. Todos seguro que nos hemos topado con informes geotécnicos, que sin justificación, dan una carga última de hundimiento en un macizo rocoso de 3kp/cm². Siguiendo este método, esto no sería aceptable.

-Liberalizar: Lo hemos comentado a lo largo del post, pero me parece un aspecto muy reseñable. Uno se coge el Eurocódigo 1 (Bases del diseño estructural), y nada dice acerca de los métodos. Cuando uno entra en el Eurocódigo 7 (Trabajos Geotécnicos), tampoco ve mucho más. Se habla de recomendaciones, pero no obliga utilizar un método determinado. Esto creo que es bueno, siempre que los responsables de proyectos sean gente preparada y responsable. Pero es algo que se les presupone, como a los toreros el valor.

Aquí lo vamos a dejar por hoy.

Este post ha sido un poco duro, así que os pido disculpas. Nos vemos pronto en otro un poquito más ligero.

Muchas gracias.